Aleph Aleph Définition
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Quel est le nom du capitaine?
Le nombre de jour dans un mois est 28, 29, 30 ou 31.
Or 225533 n'est divisible que par 29. Le résultat de 225533/29 est 7777.
Si il y a 29 jour dans un mois, c'est que l'on a affaire à une année bissextile. 1916 est la seule pendant la première guerre mondiale.

7777=7×11×101
Un de ses trois nombres est la moitié de l'âge du capitaine à sa mort. Il avait soit 14, 22 ou 202 ans. 22 est la réponse la plus probable.
La hallebarde mesure evidemment 7 pieds. Donc le temps écoulé entre sa mort et sa découverte est 101×4=404 ans.
Il est mort en 1512.
Dans un bon bouquin d'histoire, on trouve :
Gaston de Foix, Duc de Nemours, héros de 22 ans, meurt dans la journée triomphante de Ravenne le 11 avril 1512.

D’après Paul Resseguier in Les mathématiques du quotidien

 Les abeilles
On considère x le nombre d'abeilles. On obtient l'équation suivante à résoudre:
x/5 +x/3 +3(x/3-x/5)+1=x
Explication : un cinquième : x/5
un tiers : x/3
trois fois la différence des deux nombres. Le différence est positive donc on retranche le plus grand nombre au plus petit : 3(x/3-x/5)

x/5+x/3+3(x/3-x/5) +1=x
3x/15+5x/15+3(5x/15-3x/15)-15x/15=-1
8x/15+6x/15-15x/15=-1
-x/15=-1
x/15=1
x=15
Le nombre d'abeilles est donc 15.

Enigme d’aleph 9: Les poules
Si une poule et demi pond un oeuf et demi en un jour et demi, x poules pondent x oeufs en un jour et demi.
6 poules pondent donc 6 oeufs en un jour et demi. En 6 fois plus de temps ( 9 jours = 6 x 1,5 jour)
6 poules pondent 36 oeufs en 9 jours.
 

Enigme 10: L’agent mathématicien - Quelle heure est-il?
On appelle x le temps écoulé depuis minuit. On compte les heures de 0 à 24

equation-heure

Enigme 11: Complications domestiques
Mme Jones était la fille de Smith et la nièce de Brown. Il n'yavait donc que quatre personnes qui contribuèrent en tout pour 100 €.
92 € furent dépensés et il fut rendu 2 € à chacun.

Enigme 12: Quel est mon âge?
Notre différence d’âge est de 31 - 8 = 23 ans. J’ai donc 23 ans et mon père en a 46.

Enigme 14: Les deux trains
La vitesse relative du passager est de 300 km/h (230 + 70) ou encore de 83,33 m/s (300 x 1000/3600).En 7 secondes, cela fait 783,3 m.

Enigme 15: Les deux montres.
Les deux montres afficheront la même heure dans 12 heures. Il y a 43200 secondes en 12 heures.
Chaque heure nos montres se décalent de 2,5 secondes ( 1 + 1,5).
Appelons x le nombre d’heures cherché. L’équation du problème est : 2,5 x = 43200
x= 43200/2,5= 17280 heures = 720 jours.
Ma montre sera de nouveau à l’heure dans 1800 jours (43200 heures).
Celle de Clémentine dans 1200 jours (43200/1,5 heures°.
Nos deux montres indiqueront l’heure exacte dans 3600 jours (plus petit multiple commun à 1200 et 1800)

Enigme 16: Les cinq pommes
Quatre enfants prennent une pomme et le dernier prend la pomme dans son sachet.

Enigme 17: Quel est mon âge?
Mise en équations:
soit x l’âge du père et y l’âge du fils.
x-y = 31 - 8 =23
x = 2y
Ce qui donne y = 23 et x = 46
J’ai donc 23 ans.

Enigme 18:Un probléme de Mahavira
Soit x le nombre de chameaux dans le troupeau.
L’équation du problème est :

enigme 1802

Le nombre de chameaux du troupeau est 36. (36=9 + 12 + 15)

Enigme 19: Un problème de Bhaskara (inde, XII ème siècle)

Soit le nombre de chameaux dans le troupeau. L’équation du problème est :

enigme 1902

La solution de cette énigme est 100 ( 50 + 40 + 6 + 3 + 1)
 

Enigme 20: La ville chinoise
Appelons x le côté du carré. En utilisant Thalès dans le triangle vert, on obtient:

(x:2)/20=1775/(20+x+14)

Cela donne: x² + 34 x - 71000 = 0 dont la solution positive est 250
Le côté de la ville mesure donc 250 pas.

Enigme 6: Le problème des singes.
x étant le nombre de signes, on obtient:
x - x²/64 =12 ou x² - 64 x + 768 = 0
Cette équation admet deux racines positives toutes deux acceptables, qui sont 48 et 16.

Enigme 7:
 En une heure il sera rempli par A d’1/48, par B d’1/72, par C d’1/96, par D d’1/6 du bassin, lesquelles fractions additionnées et réduites donnent 61/288. En une heure il sera donc rempli à 61/288. En divisant 288 par 61, on aura le nombre d’heures nécessaires pour remplir le bassin, soit 4 heures 44/61 d’heure.

Enigme 23:
Soit n le nombre de pièces d’or dans le plus grand sac

Jour

Sac

Femme d’Ali Baba

Ali Baba

1

(n -10)/2

10

(n-10)/2

2

((n-10)/2 -10)/2=(n-30)/4

20

(n-10)/2 + (n-30)/4

3

((n-30)/4-10)/2

30

(n-10)/2 + (n-30)/4 + (n-70)/8

 

 

 

L’équation est donc: ((n-30)/4-10)/2 + 5 =n/10
(n-70)/8 +5 = n/10
(n-30)/8=n/10
Ce qui donne n = 150

Enigme3

Appelons x, mon âge  et y le votre.
Quand j’avais l’âge que vous avez: il y a (x-y) années.
Les équations sont:
4x = 6y et 3x - y = 56
cela donne x=24 et y=16
Aleph: solution enigme 3

Enigme4

Toutes les solutions avec x =2y fonctionnent.

exemple: x=24 => y=12
Quand y aura 2x24 ans, x aura 24 + (2x24 -12) soit 60 ans ( 60 = 5x12)
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Contact: carresmagiques@free.fr
mise à jour: novembre 2006
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