Définition d’aleph
Définition de ALEPH :
ALEPH, c’est en mathématiques "le nombre d'éléments d'un ensemble infini" ; c’est le lieu où se trouvent, sans se confondre, tous les lieux de l'univers vus sous tous les angles ; c’est la métaphore d'un savoir impossible faisant se croiser toutes les disciplines ; c'est une référence à la nouvelle de Borgès, cet aveugle visionnaire.
Le cardinal d'un ensemble est le nombre de ses éléments : dans le cas des ensembles finis, c'est un nombre entier naturel ; dans le cas des ensembles infinis, Georg Cantor a construit des objets jouant le même rôle, appelés nombres transfinis, et organisés en une chaîne croissante ; le plus petit des nombres transfinis, noté
(lu « aleph zéro »), correspond à l'ensemble des nombres entiers naturels N ; puis, correspondant à des ensembles de plus en plus grands, viennent ,
,
et ainsi de suite. Le problème du continu est de savoir si la cardinalité de l'ensemble des nombres réels est , c'est-à-dire si c'est le premier nombre transfini après .
arabe, mais aussi de leur ancêtre commun araméen.
